Gmach. Muzeum zajmuje dawny gmach śląskiej rejencji, zbudowany w latach 1883–1886 nad brzegiem Odry. Wybrano go 1 stycznia 1947 roku, bo przetrwał wojnę stosunkowo mało zniszczony. Muzeum powołano 28 marca 1947 roku, a otwarto uroczyście 11 lipca 1948 roku. Jego poprzednikami były m.in. Królewskie Muzeum Sztuki i Starożytności (od 1815 roku), Śląskie Muzeum Sztuk Pięknych (1880) i Śląskie Muzeum Rzemiosła Artystycznego (1899).
Kolekcja. Zbiory liczą blisko 200 tysięcy obiektów. Wśród średniowiecznych dzieł są m.in. XIV-wieczna rzeźba Marii na tronie z lwami i złocony, srebrny relikwiarz-popiersie św. Doroty. Muzeum ma największy w Polsce zbiór obrazów Michaela Willmanna, zwanego śląskim Rembrandtem. W 2022 roku wrócił tu skradziony w 1946 roku obraz „Opłakiwanie” z lat 30. XVI wieku, dzieło naśladowcy Lucasa Cranacha Starszego.
Wystawy stałe. Na pierwszym piętrze pokazywane są śląska rzeźba kamienna XII–XVI wieku oraz sztuka śląska XVI–XIX wieku (galeria sztuki śląskiej XIV–XVI wieku jest czasowo zamknięta). Na drugim piętrze są galerie sztuki polskiej XVII–XIX wieku — z obrazami m.in. Jana Matejki, Artura Grottgera, Jacka Malczewskiego, Aleksandra Gierymskiego, Józefa Chełmońskiego, Henryka Rodakowskiego, Stanisława Wyspiańskiego i Olgi Boznańskiej — oraz sztuki europejskiej XV–XX wieku; w kolekcji obcej są m.in. „Pejzaż zimowy z łyżwiarzami i pułapką na ptaki” Pietera Brueghla Młodszego i „Wieczorem” Wassily'ego Kandinsky'ego.
Cudo-Twórcy. Trzecie piętro zajmuje otwarta w 2018 roku wystawa „Cudo-Twórcy” z ponad 1200 obiektami: sztuką Bliskiego i Dalekiego Wschodu (rzeźby, laki, porcelana, zbroje i broń samurajów, m.in. japońska szkatułka na przybory do pisania mistrza Igarashiego — jedna z trzech zachowanych na świecie), europejskim rzemiosłem — od naczynia na wonne olejki z VII wieku p.n.e. po pióra, zegary, witraże i aparaty fotograficzne — oraz szkłem i ceramiką XX i XXI wieku, m.in. artystek związanych z Wrocławiem.