Gmach. Uniwersytet założył w 1702 roku cesarz Leopold I jako jezuicką Akademię Leopoldina. Barokowy gmach główny przy placu Uniwersyteckim zaprojektował Christoph Tausch; należy do najcenniejszych barokowych zabytków w Polsce. Muzeum Uniwersytetu powstało 6 sierpnia 1992 roku.
Aula Leopoldina. Największą i najbardziej reprezentacyjną salę zbudowano w latach 1728–1732 i nazwano na cześć cesarza-założyciela. Iluzjonistyczne malowidła wykonał Johann Christoph Handke z Ołomuńca, a rzeźby i dekoracje — Franz Joseph Mangoldt i włoski mistrz Ignazio Provisore. Na podium stoi posąg Leopolda I w otoczeniu alegorii, a na stropie Matka Boża otacza opieką uczelnię. W sali wisi 16 portretów jezuitów i dobrodziejów — dziesięć to oryginały, pozostałe to kopie, bo część obrazów skradziono w 1997 roku. Galerię muzyczną zdobi popiersie Jana Antoniego Schaffgotscha. Po wieloletniej konserwacji Aula od 2022 roku znów prezentuje się w pełnym blasku.
Oratorium Marianum. Barokowa sala służyła jezuitom jako kaplica, a po sekularyzacji zakonu i utworzeniu uniwersytetu w 1811 roku stała się salą koncertową.
Wieża Matematyczna. Zbudowana w latach 1728–1737 jako jedyna z trzech planowanych wież mieściła obserwatorium astronomiczne założone przez Antona Lorenza Jungnitza; jednym z jego następców był Johann Gottfried Galle, odkrywca Neptuna. W posadzce zachowała się linia południka, a taras zdobią alegorie czterech wydziałów — teologii, prawa, filozofii i medycyny — dłuta Mangoldta. W salach wystawowych można zobaczyć m.in. XIV-wieczne astrolabium, globus nieba z 1699 roku, XVIII-wieczny kwadrant ścienny oraz berła rektorskie z 1702 roku.